Algebra Lineare e Analisi Matematica II. Modulo: Algebra Lineare (6 CFU - 1° per) [MAT/03]

Il programma del corso copre i principali argomenti di base di Algebra Lineare: spazi vettoriali, applicazioni lineari e matrici, determinante, sistemi lineari e sottospazi affini, numeri complessi (qualora non fossero già  affrontati nel corso di Analisi I tenuto in parallelo), prodotti scalari ed hermitiani, diagonalizzazione. Per ogni argomento vengono presentati le principali definizioni ed enunciati, con particolare attenzione alle motivazioni e i collegamenti tra i diversi componenti dentro ogni singolo argomento. Nei limiti del possibile, una certa attenzione viene riservata al favorire lo sviluppo della capacità  dello studente di individuare indipendentemente le prossime tappe del percorso seguito (come ad esempio anticipare l'oggetto, benché non il contenuto, di un "naturale" enunciato che segue l'introduzione di determinate definizioni od esempi). L'aspetto dimostrativo del corso predilige la presentazione dettagliata di poche dimostrazioni appositamente scelte, mirata nel primo luogo all'esplicitazione di alcuni luoghi comuni del "savoir faire" matematico, allo scopo di creare nello studente una certa familiarità  con aspetti più astratti del corso, ma senza pretese eccessive in merito. Le ore di lezione sono corredate dalla consegna almeno settimanale di esercizi da svolgere a casa, che vengono successivamente risolti nelle ore di esercitazione (e in qualche caso è disponibile anche una soluzione scritta in rete). Tali esercizi servono prima di tutto ad illustrare in pratica i concetti e le tecniche appena presentati e fanno parte integrante del corso (essendo anche corredati da riferimenti espliciti a parti "teoriche" del corso e vari rimandi da un esercizio ad altro); è particolarmente consigliabile agli studenti il loro svolgimento più possibilmente regolare.